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微分几何基础书籍详细信息

  • ISBN:9787510005404
  • 作者:暂无作者
  • 出版社:暂无出版社
  • 出版时间:2010-1
  • 页数:535
  • 价格:65.00元
  • 纸张:暂无纸张
  • 装帧:暂无装帧
  • 开本:暂无开本
  • 语言:未知
  • 丛书:暂无丛书
  • TAG:暂无
  • 豆瓣评分:暂无豆瓣评分

内容简介:

《微分几何基础(英文版)》介绍了微分拓扑、微分几何以及微分方程的基本概念。《微分几何基础(英文版)》的基本思想源于作者早期的《微分和黎曼流形》,但重点却从流形的一般理论转移到微分几何,增加了不少新的章节。这些新的知识为Banach和Hilbert空间上的无限维流形做准备,但一点都不觉得多余,而优美的证明也让读者受益不浅。在有限维的例子中,讨论了高维微分形式,继而介绍了Stokes定理和一些在微分和黎曼情形下的应用。给出了Laplacian基本公式,展示了其在浸入和浸没中的特征。书中讲述了该领域的一些主要基本理论,如:微分方程的存在定理、唯一性、光滑定理和向量域流,包括子流形管状邻域的存在性的向量丛基本理论,微积分形式,包括经典2-形式的辛流形基本观点,黎曼和伪黎曼流形协变导数以及其在指数映射中的应用,Cartan-Hadamard定理和变分微积分第一基本定理。目次:(第一部分)一般微分方程;微积分;流形;向量丛;向量域和微分方程;向量域和微分形式运算;Frobenius定理;(第二部分)矩阵、协变导数和黎曼几何:矩阵;协变导数和测地线;曲率;二重切线丛的张量分裂;曲率和变分公式;半负曲率例子;自同构和对称;浸入和浸没;(第三部分)体积形式和积分:体积形式;微分形式的积分;Stokes定理;Stokes定理的应用;谱理论。

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其它内容:

书籍介绍

《微分几何基础(英文版)》介绍了微分拓扑、微分几何以及微分方程的基本概念。《微分几何基础(英文版)》的基本思想源于作者早期的《微分和黎曼流形》,但重点却从流形的一般理论转移到微分几何,增加了不少新的章节。这些新的知识为Banach和Hilbert空间上的无限维流形做准备,但一点都不觉得多余,而优美的证明也让读者受益不浅。在有限维的例子中,讨论了高维微分形式,继而介绍了Stokes定理和一些在微分和黎曼情形下的应用。给出了Laplacian基本公式,展示了其在浸入和浸没中的特征。书中讲述了该领域的一些主要基本理论,如:微分方程的存在定理、唯一性、光滑定理和向量域流,包括子流形管状邻域的存在性的向量丛基本理论,微积分形式,包括经典2-形式的辛流形基本观点,黎曼和伪黎曼流形协变导数以及其在指数映射中的应用,Cartan-Hadamard定理和变分微积分第一基本定理。目次:(第一部分)一般微分方程;微积分;流形;向量丛;向量域和微分方程;向量域和微分形式运算;Frobenius定理;(第二部分)矩阵、协变导数和黎曼几何:矩阵;协变导数和测地线;曲率;二重切线丛的张量分裂;曲率和变分公式;半负曲率例子;自同构和对称;浸入和浸没;(第三部分)体积形式和积分:体积形式;微分形式的积分;Stokes定理;Stokes定理的应用;谱理论。

书籍真实打分

故事情节:6分

人物塑造:8分

主题深度:4分

文字风格:7分

语言运用:5分

文笔流畅:3分

思想传递:3分

知识深度:4分

知识广度:4分

实用性:3分

章节划分:4分

结构布局:5分

新颖与独特:3分

情感共鸣:8分

引人入胜:7分

现实相关:6分

沉浸感:8分

事实准确性:5分

文化贡献:7分

网站评分

书籍多样性:4分

书籍信息完全性:6分

网站更新速度:4分

使用便利性:4分

书籍清晰度:7分

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是否包含广告:6分

加载速度:5分

安全性:4分

稳定性:3分

搜索功能:9分

下载便捷性:9分

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